《六壬开阳》

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揪伈73

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乱风百褶

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解答:【分析】此题要求我们通过展开和简化二阶多项式乘法表达式\( (x+1)(2x-3) \)来找到该表达式的一般形式\( 2x^2 + mx + n \)中的系数\( m \)和\( n \)。这个过程涉及到多项式的基本运算规则。【详解】步骤1: 展开多项式乘法首先，我们应用多项式乘法的分配律展开给定的多项式乘法\( (x+1)(2x-3) \)：\[(x+1)(2x-3) = 2x^2 - 3x + 2x - 3\]步骤2: 简化多项式表达式接下来，我们将上述表达式中的相似项合并：\[2x^2 - 3x + 2x - 3 = 2x^2 - x - 3\]步骤3: 识别\( m \)和\( n \)由上一步骤可知，给定的多项式表达式可以写为：\( 2x^2 - x - 3 \)。比较这个结果与题设的\( 2x^2 + mx + n \)，我们发现：\[m = -1, \quad n = -3\]【点睛】在这类题型中，关键在于正确应用和理解多项式的乘法和化简过程。通过展开和简化给定的多项式乘法表达式，我们能够准确地识别出所求的系数\( m \)和\( n \)。在本题中，通过计算得到\( m = -1 \)，\( n = -3 \)，从而完全解答了题目要求。作答：答：\( m = -1 \)，\( n = -3 \)。

惠风古陶

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jirjir

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